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从教育实际情况出发，在中学数学教学实践中去体现 问题解决的思想精髓，注重学生的创造能力和应用意识的 培养，才是数学教学的出发点和归宿。在中学数学教学中 应强调以下几点： 一、鼓励学生去探索、猜想、发现 要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探 索的态度，猜想、发现的欲望。教学中要设法鼓励学生去 探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常启发学生 去思考，提出问题。 学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学 生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定 理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。例如， 高中数学课是在学生学习了小学、初中数学课以后开设的， 学生对数学已经有比较丰富的感性认识，教学中是否可以 提出，或者说应该教学生提出以下的一些问题：高中数学 课是怎样的一门课?高中数学和初中数学、小学数学有什 么关系?数学是怎样的一门科学?这门科学是怎样产生和 发展起来的?高中数学将要学习哪些知识?这些知识在实 际中有什么用?这些知识和以后将要学习的数学知识同其 他学科知识有些什么关系，有怎样的地位作用?要学好高 中数学应注意些什么问题?当然，对这些问题，即使是学 完整个高中数学课程以后，也不一定能完全回答好，但在 学这门课之前还是要引导学生去思考这些问题。在教科书 中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、 好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。 在实际教学过程中，讲到探索、猜想、发现方面的问 题时要侧重于“教”，有时候可以直接教给学生完整的猜想 过程，有时候则要较多地启发、诱导、点拨学生。不要在 任何时候都让学生亲自去猜想、发现，那样要花费太多的 教学时间，降低教学效率。此外，在探索、猜想、发现的 方向上，要把好舵。不要让学生在任意方向上去费劲。 =、打好基础 这里的基础有两重含义：首先，中学教育是基础教育， 许多知识将在学生进一步学习中得到应用，有为学生进一 步深造打基础的任务，因而不能要求所学的知识立即在实 际中都能得到应用；其次，要解决任何一个问题，必须有 相关的知识和基本的技能。当人们面临新情景、新问题， 试图去解决它时，必须把它与自己已有知识结构联系起来。 当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一 步学习相关的知识，训练相关的技能。应看到，知识和技 能是培养问题解决能力的必要条件，在提倡问题解决的时 候，不能削弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技 能的训练。 教给学生那些最重要的数学基础知识和基本技能，是 问题的关键。目前，新课程标准中关于课程内容的确定， 已为更好地培养中学生运用数学分析和解决实际问题的能 力提供了良好的条件。以下仅对数学概念的处理谈点看法。 数学概念是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映 了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。概念 教学是数学教学的重要组成部分。正确理解概念是学好数 学的基础，概念教学的基本要求是对概念阐述的科学性和 学生对概念的可接受性。目前，对中学数学概念教学，有 两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”。 另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。对这一 问题的处理应该“轻其所轻，重其所重”，不能一概而论。 提出“淡化概念，注重实质”是有针对性的，它指出了教 材和教学中的一些弊端。一些次要和学生一时难以深刻理 解但又必须引入的概念，在教学中必须对其定义作淡化的 处理，但一些重要概念的定义，还是应以比较严格的形式 给出为妥。否则，虽然老师容易判定这些概念的定义是被 淡化的，但是学生容易对概念产生误解 |
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