摘 要 网络模型是研究非线性复杂系统的一般方法之一，文中以网络的数学界定和网络的拓朴性质为基础，提出网络度概念，在网络视角下讨论了人类的经济现象，分别涉及经济网络中的“点”、“线”及“整体结构”的性质，并进一步引伸出经济网络系统的发展趋势。

　　关键词 网络模型 经济系统 发展趋势

　　Thecharacter and trend of economic network system

　　Abstract Network model is one of the general method for study of nonlinear complex system . The author give the concept of network , the degree of network and the topology characters of network , from the network views discussed economic phenomenon , there are characters of “point”, “line” and “whole structure” of economic network, further the trend of development for economic network .

　　Key words network model economic system trend of development

　　对于由多个子系统组成的复杂系统来说，网络模型具有一般的意义，因为复杂系统的动力学机制源于子系统的相互作用，宏观运动学现象源于子系统间的相干行为，网络模型正是从这两个角度来研究复杂系统的动力学及运动学行为的。再者，由于子系统组成的复合系统大量存在于自然界、生物界及人类社会中，网络模型不仅可以提供处理这些系统的一些具体方法，而且可能具有方法论上的启示，因而它是研究复杂系统的一种一般方法。

　　经济过程是现代社会生活的核心。以各种经济主体为“点”，以其间类贸易关系为“线”构成的经济网络，是我们从网络模型角度对经济系统的描述，相信这种描述会深化我们对人类经济现象的理解。

　　一、 网络系统的数学描述

　　从数学角度看，网络系统有其特定的性质，这些性质是其一切衍生性质的基础。

　　1、网络概念

　　用数学语言说，网络最基本的单元(组元)是点，称为网络的顶点；点与点间由线来连接，连接顶点的线称为网络的棱；若用N表示顶点的集合，E表示棱的集合，则一个图便可表示为G(N、E)。多个点和线构成的图形即为网，一个网络包括顶点和棱两类实体要素。

　　2、网络度概念

　　包含有N个顶点的网，若任意两点间都有一条棱连接，那么棱数为：

　　nmax＝(N-1)+(N-2)+… …+1＝(1／2)N(N-1)

　　这是任一网络中可能有的最多连线数。显然网中可能有的最少连线数是0。

　　对于含有N个顶点、n条棱的网络，我们定义其网络化程度(简称网络度)为：

　　ρ＝n／nmax＝2n／N(N—1)

　　由于n∈[0、nmax]，nmax＝N(N—1)／2，所以ρ∈[0、1]。在此定义域内系统为广义的网，ρ越大表明网中的棱越多，直观的网络化程度越高，图形更象“网”,ρ大于某临界点的系统为狭义的网。ρ在其整个定义域[0，1]内有很多临界点，其间网络的数学性质(主要是拓扑性质)有很大不同。

　　3、网络的拓扑性质

　　一个系统的拓扑性质是指它的那些不依赖于“度量”的性质，确切地说是在同胚映射下保持不变的性质，它是系统固有的“结构”性质。不同的具体网络系统其度量性质可能千差万别，但其(某些)拓扑性质却可以相同，因而拓扑性质是对网络系统动力学行为进行一般研究的较好角度。

　　网络度为ρ的网络系统，具有相应的“分支数T1”、“割点数T2”、“指数k点数∝k的分布g(k)”、“欧拉示性数χ(G)”、“横档数T3”等拓扑性质或称拓扑不变量。[1]

　　二、经济网络中的“点”

　　具有自身固有性质Ci的各种经济行为的主体，可看作是经济网络中的“点”。点Ci具有极为丰富的内涵，它们是人类一切经济现象的微观的根本原因。

　　1、经济主体Ci的界定

　　人类经济系统中，以